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第一百四十章 忽悠老贾


  苏府。

  老苏的书房内。

  此时此刻。

  一位瘦小但精神头却很足的小老头正端坐在椅子上,如鹰隼般锐利的目光紧紧盯着对坐的王林。

  仿佛下一秒,双目中就会放出哉佩利敖光线把王林给biu成渣:

  “你便是王林?”

  徐云揉了揉脖子后方,叹气道:

  “正是小人。”

  小老头儿闻言,立时从身上掏出一封信件。

  啪!

  只见小老头手腕一翻,将它重重的拍在了桌子上:

  “此信是你写的?”

  徐云张了张嘴,很想说句‘这封信是老爷写的’这种骚话。

  但考虑到这样说可能会被吊起来打,自己的人设也不是王蔷那个逗比,因此只好幽幽道:

  “没错。。”

  “.....”

  小老头儿不由眉头一皱,沉声道:

  “王林,老夫与你虽只是初见,但看你也不似那等奸诈之人,数算之术也远高于常人,为何偏偏喜欢断章呢?

  老夫识得一断章狗...咳咳,断章党,如今他的坟头怕不是已有一丈高了。”

  这种问题徐云上辈子已经被问了无数次,因此他压根来不及思考,便一句话条件反射般的脱口而出:

  “无他,唯手熟尔。”

  小老头儿:

  “???”

  随后他深吸一口气,将心中的火气强压下去,正色道:

  “王林,老夫如今已亲至汴京,剩下的那些内容是不是该给老夫看看了?”

  徐云这次倒显得很爽快,从身上取出了一张纸。

  摊开,铺平。

  按着其中一角,  推到了老者...也就是贾宪的面前:

  “桐屿先生,余下内容尽数再此,  还请过目。”

  贾宪眼眸顿时一亮。

  只见他迫不及待的拿过纸张,  认真的开始看了起来:

  “....承接讫余一十三万二千八百六十七一数,  数算步骤如下...”

  “.....复以次商二十乘下法入廉共三百四十,乘廉入方共四万三千二百尺。”

  “....又乘下法入廉共三百六十...其方一、廉二、下三退,  如前。”

  贾宪一边看一边分析,整个过程丝毫没有借助任何纸笔或者工具,完全就是在心算!

  “....上商第三位得数三尺,  乘下法入廉共三百六十三,乘廉入方共四万四千二百八十九.....”

  “.....命上商三尺除实,适尽,得....”

  “立方一面之数。”

  看完最后一句话。

  贾宪不由闭上眼睛,眉头微皱,  似乎在验算着结果。

  过了大概一分多钟。

  这位看上去脾气有些火爆的小老头缓缓睁开眼,  呼出一口浊气,  目光复杂的看向徐云:

  “术文无误,  《九章》之求廉法,又多第三解矣。”

  《九章算术》。

  这是一部后世小学生都听过的古籍。

  但很多人都只是听过它的名,  却不知道它为什么叫做《九章算术》。

  原因很简单。

  因为它一共有九个章节......

  没错,  就这么简单......

  这九个章节分别是方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。

  其中在《少广》这一章里,最有名的应该就要属于1860867开立方根的过程了。(注:前文居然有人问我少广章是哪个人...)

  截止到公元1100年之前,古人都只提出了两种开立方根的解法。

  而徐云提出的这种解法,正是此前从未有人发现过的.....

  第三解!

  同样。

  这也是贾宪前半生中,一直想要解开的一个谜题。

  但很可惜的是.....

  人的精力是有限的。

  在发现了三角形的奥秘后,贾宪只能无奈放弃立方根开解的问题,  将心思全部投放到了三角领域中。

  这就像后世一些网络作家。

  原本写着一本一两千均订的书,  结果马甲忽然意外出了一本爆款,所以只能无奈将前者咕掉,去写起了后者。

  当然了。

  徐云肯定是不会干这种事的,他的书大多都只是被封了才会写下一本。

  .....这真是个悲伤的故事。

  随后贾宪再次深吸一口气,指着信封一角,对徐云道:

  “王林,不知信角所画的这些符号,又是何意?”

  徐云探过脑袋看了几眼,解释道:

  “您说这些啊,这些乃是阿拉伯数字。”

  “阿拉伯数字?”

  徐云点了点头,继续道:

  “此乃西域人发明的一种字符,  对标着华夏的一二三四,  在书写时会相对简洁一些,桐屿先生倒也可以试着用用。”

  阿拉伯数字不像杨辉三角,它们确实是由古天竺人发明的,不属于被埋没的华夏古代成就。

  因此徐云倒也没刻意将它们占为己有,毕竟他又不是偷国人。

  眼下华夏数算使用较多的,是一种叫做筹码的小工具。

  有点类似后世的牙签,长度十几到二十厘米,因此也被称之为算筹。

  在计算的时候。

  只要把这些牙签摆成不同的样式,便能代表各个数字进行计算。

  另外就是有些时候若是没有厕筹,就会用它.....

  咳咳。

  总而言之。

  虽然这种方式比笔算要方面一点,但和阿拉伯数字比起来仍旧有些麻烦。

  虽然这玩意儿是古代三哥发明的,但不得不承认,它确实具备肉眼可见的便捷性。

  因此经过仔细思量。

  徐云最终还是决定先引入阿拉伯数字的概念。

  毕竟今后需要的计算量注定不小,有个方便的工具也算是轻松一点,效率能高当然是高点好嘛。

  当然了。

  虽然贾宪不认识阿拉伯数字和符号,但这并不代表他不明白这些概念:

  恰恰相反。

  无论是加减乘除还是开平方立方,古代华夏的数学家们早就对此有所研究了。

  因此几乎没怎么花时间,贾宪以及一旁的老苏,都很快理解并且接纳了阿拉伯数字。

  同时在了解了信件的内容和相关数学概念后,贾宪也算是消了点火,没之前那么暴躁了。

  只见他轻咳一声,不动声色的将信件和徐云的纸收好,对徐云道:

  “好了,王林,你不惜用这般手段将我这个老头子引到汴京,想必不止是为了介绍阿拉伯数字这么简单吧?”

  在古代华夏。

  数学圈虽然没有后世的BBS或者贴吧,但在一些比较有地位且有家资的大佬的组织下,地域性的交流还是比较常见的。

  甚至在江南地区,还出现了类似数学报的小规模报刊雏形。

  这种报刊非常便宜,只要几文钱就能订购,大概一个月印刷一次。

  考虑到这个时期的纸张以及运力、印刷成本,这个价钱基本上和赔钱没两样。

  总而言之。

  徐云若只是想发布自己的成果,只需要通过老苏的关系联系上几位‘编辑’,便可以轻松的将自己的解法公开。

  因此很明显。

  徐云如此大费周章的将自己‘骗’到汴京,一定有事相求。

  徐云对此也没卖关子,只见他稍作沉默,接着朝贾宪拱了拱手,说道:

  “此番请桐屿先生前来,确有一要事希望先生能够出手相帮。”

  “何事?”

  “研究透镜公式。”

  贾宪顿时一愣,茫然的眨了眨眼:

  “透镜?公式?”

  后者还可以理解,但前者是什么鬼?

  一旁的老苏见状,当即从袖袋里取出了一枚粗磨过的透镜,递给贾宪:

  “就是此物。”

  贾宪接过透镜打量了一番,若有所思道:

  “似是叆叇,但两侧都要更为饱满一些,不过看材料判断...也似是由玻璃制成的?”

  徐云点点头:

  “不错。”

  贾宪的眼中不由愈发疑惑了起来:

  “可它又与公式有何关系呢?”

  徐云沉默片刻,说道:

  “桐屿先生,小人曾听闻您说过一句话,‘世间杂物千百般,样样皆有内中理’,对否?”

  贾宪轻轻点了点头,这句话也算是他人生的一个座右铭:

  “不错。”

  “那么先生可否想过......我们每日见到的光,也有不为人知的某种理呢?”

  贾宪顿时瞳孔一缩,下意识的看向了窗外:

  “光?”

  徐云想了想,取过纸笔。

  画了一个直角边朝右、底边在下的直角三角形。

  随后他在每条边上画了几条线,一次标注上了“日月山川、冬青心北”等22个字。

  接着再画了个内切圆,同时边写边说道:

  “桐屿先生,自圆心圆外纵横取之,可得大小十五形,皆无奇零。”

  “三个顶点分别是天、地、乾,天地乾三角形的内切圆圆心称为心。”

  “过心的垂直线从上至下分别和三角、内切圆交于日、南、北三点。”

  “过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点。”

  “过东的垂直线和过南的水平线都是内切圆的切线,它们分别交天地乾三角形于艮、坤、山、月四点,而相交于巽点。”

  “乾坤巽艮四者相合,可构成一个正方形。”

  “过月的垂直线交东西水平线于青点,交地乾边于泉点。过山的水平线交南北垂直线于朱点,交天乾边于金点。而这两条线相交于泛点。”

  “最后过日的水平线交天乾边于旦点,过川的垂直线交地乾边于夕点。”

  “以上点数共记22。”

  在徐云一开始画图的时候,贾宪的目光还有几分随意。

  不知道徐云明明说着光,为什么又要扯到三角形上。

  但看着看着。

  他的表情便逐渐凝重了几分。

  待看到最后。

  他的神色只剩下了......

  骇然!

  作为三角形问题的专家,贾宪在很早很早以前便提出了一个想法...或者说理论:

  “勾股弦并而为和,减而为较,等而为变,为乘,为段,自乘为积,为幂。”

  这就是赫赫有名的勾股十三图:

  指勾(a)、股(b)、弦(c)、勾股较(b-a)、勾弦较(c-a)、股弦较(c-b)、勾股和(a+b)、勾弦和(a+c)、股弦和(b+c)、弦较和(c+(b-a))、弦和和(c+(a+b))、弦和较((a+b)-c)、弦较较(c-(b-a))。

  可以这样说。

  贾宪已经完备了勾股弦及其和差的所有关系,已经抛开《九章》算题本身,并对勾股问题进行抽象分析了。

  而徐云所画的这张图,不但理念上与他极其相近,甚至要比他所提出的概念更为形象和简洁!

  看着面容惊骇的贾宪,徐云不由轻呼一口气:

  看来自己‘请神’成功了。

  看到这儿。

  想必很多同学已经明白了徐云所画图的来历了:

  没错。

  正是《测圆海镜》!

  《测圆海镜》。

  这是是金元时期的数学家李冶所著的一部数学名作,也就是赫赫有名的天元术。

  公元1234年初。

  李冶在桐川得到了洞渊的一部算书,内有九客之说。

  于是李冶结合洞渊以及贾宪的诸多成果,将勾股容圆归纳成了一部完整的系统。

  而且更关键的是。

  在《测圆海镜》后,李冶以勾股容圆为基础,提出了半段黄方幂的问题。

  是的。

  半段黄方幂。

  也就是基尔霍夫衍射公式近似定量描述的傍轴近似的.....

  雏形!

  画好分割线后。

  徐云取过老苏的透镜,将它立着放到了所画内切圆的圆心上。

  接着指向其中的‘青’字线,对贾宪说道:

  “您看。”

  只见此时此刻。

  受透镜的折射效果影响,镜内外的‘青’字线,赫然出现了一道肉眼可见的偏折!

  随后徐云又在青字线外部写了个‘天’,挪开透镜,在内部出现过偏折的青字线上写了个‘地’。

  接着又写到:

  设青线下端的位置为玄,偏折端为黄。

  距离圆形的位置分别为洪与荒。

  那么便有:

  天=¿地。

  心北²=玄²+(洪-荒)²+(洪-山心)²。

  同时:

  (δ/2玄)洪²+黄²远小于圆周率。

  (洪+洪)×δ=心北×??(荒+心朱)×?=洪-山心×?。

  写完这些,徐云对贾宪说道:

  “桐屿先生,此乃小人先辈所传的某种偏折解法,奈何其中几种未知符号以及推导思路却无从得知。

  同时此类解法又是制备某物件的必须数据,故而只能请先生前来,希望能助小人一臂之力。”

  贾宪沉默片刻,再次看了眼桌面上的透镜,说道:

  “王林,《少广》章的第三解乃是老夫夙愿,原本老夫以为死前都无望有人可解,但今日你却给了老夫一个天大的惊喜。

  古人云。

  朝闻道,夕死可矣。

  解惑之情甚重,老夫断不能忘,先前称你为断章狗,也不过是一时气话罢了。

  如今哪怕是为还你此情,透镜公式之事,老夫也绝不会推脱分毫。

  不过王林。

  透镜此物老夫从未涉猎,难以保证定能有所答获,只能尽人事,听天命罢了。

  若是无法解开此题,老夫便将家财划分半数与你,以做酬资。”

  徐云闻言一愣,额头上顿时冒出了一股冷汗。

  妈耶。

  这位大佬居然未免也太耿直了吧,合着古代人一言不合都直接送养老金的?

  因此他连忙说道:

  “桐屿先生言重了,先生愿意帮忙,小人便已感激不尽,筹资之事还请勿要再言。”

  贾宪看了他一眼,没有说话,而是转身朝老苏拱了拱手:

  “子容兄,可否借用一番纸笔?”

  老苏笑着朝自己的老友回了个礼:

  “桐屿先生但用无妨。”

  贾宪闻言点了点头,走到桌边,拿起纸笔开始了演算。

  .......

  注:

  下午和某个老鸽子聊天,那货准备开新书了,结果发现太久没登录,作家账户的密码忘了,哈哈哈哈

  另,这章写的累死我了,纯原创推导....


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